一、报告人简介：

 潘宇航，电气学院电器与电子可靠性研究所2021级博士研究生，指导老师为杨文英教授，研究方向为电器多物理场耦合有限元并行求解技术。

二、报告内容简介：

1.参加人员：吴道义、周雨馨、张扬、李延滨等同学

2.会议的主要内容：首先报告人介绍了基于传输线法的瞬态电磁场有限元并行计算和基于传输线法的二维轴对称多物理场耦合有限元并行计算研究，报告完成后，与会人员与报告人就汇报内容中的问题进行了讨论。

三、讨论内容：

  会议中讨论了电器数字化建模以及温度-振动叠加环境下多物理场耦合研究现状，并基于传输线法提出一种适用于直流接触器电磁系统二维轴对称多物理场耦合的数值计算方法，讨论了接触器非线性瞬态磁场和瞬态热场的并行计算技术等。

四、需要完善、改进的地方：

1. 三维电磁机构的动态特性计算是电器产品研发设计阶段必不可少的任务。尽管可以通过一些特殊的方法和技巧建立对应的二维有限元模型进行计算，但是某些复杂三维几何或结构中的细小特征等，不能在二维空间中表达出来。鉴于传统三维有限元方法求解效率低，且每增加一个物理场耦合，求解效率将大幅增加。因此，在研究电器电磁机构二维轴对称多物理场耦合的数值计算方法基础上，进一步拓展研究三维多物理场有限元模型的传输线并行算法与区域分解技术，实现三维电器多物理场耦合模型的快速计算。

五、会议现场：

                                                   

六、国内外相关技术前沿：

1. 电器数字化建模研究现状:

在电磁力计算上，文献[1]将直流接触器的励磁电路与铁芯运动计算等问题在Matlab中进行场路耦合，获得了直流接触器的二维轴对称动态特性计算模型，后续文献[2, 3]利用有限元传输线法对接触器动态特性计算过程进行加速，提高有限元模型的求解效率。由于轴对称模型具有一定的局限性，有限元三维模型计算技术开始发展。在三维模型的计算中，首先出现的是矢量磁位有限元法[4, 5]，由于使用矢量磁位A求解时，每个节点处的变量有三个分量，导致求解所需的计算机内存容量与求解时间大大增加，因此出现了使用标量磁位ψ进行计算的标量磁位法。文献[5]将矢量磁位法与标量磁位法的计算时间进行了对比，指出使用标量磁位计算磁场可以大幅度提高计算效率，文献[6]提出了一种使用标量磁位的有限元方法用于三维静磁场的求解，认为标量势是处理非齐次三维问题的有效形式。

2. 温度-振动叠加环境下多物理场耦合研究现状:

Chambega通过研究给出了继电器触簧系统抗振性分析的定性方法，指出外部机械振动会引起继电器内部可动部件与不可动部件的周期振动，进而导致其启动和释放电流发生改变，影响其通断性能[7]。罗依金根据某种继电器触簧系统结构，建立了抗振性分析数学模型，给出了振动特性的解析解[8]。翟国富等人以航天电磁继电器的簧片系统为研究对象，建立了静、动触簧系统抗振性分析数学模型，给出其固有振动频率公式、固有振动模态方程、以及簧片最大振动位移[9]。任万滨等通过引入局部接触刚度的概念，根据振动力学理论，建立了接触系统的等效数学模型，分析与研究了影响接触系统振动特性的主要因素，提出了高频正弦振动条件下接触系统保证接触的合理判据[10]。

3. 有限元加速求解算法研究进展:

文献[11]将TLM应用于电力变压器电磁暂态有限元模型的非线性求解，并基于FPGA的数据流水线并行实现了电力变压器的实时仿真。为减少TLM的迭代次数，文献[12]提出了一种无矩阵的TLM方法，并基于GPU强大的并行计算能力实现了电力变压器的二维有限元求解。文献[13]提出了在多核CPU和多核GPU上并行计算的节点区域分解法，将求解区域划分成多个子域，且划分的每个子域只有一个待求变量，因此每个子域进行独立求解而不再需要装配总体矩阵，加速效果明显。文献[2]基于TLM给出了有限元三角形单元的等效电路模型，并对直流接触器电磁系统的二维轴对称非线性静磁场进行并行求解，相较于NR迭代法取得了一定的加速效果。文献[3]提出了一种黑盒传输线(Black-Box Transmission Line Method, BB-TLM)模型，将有限元模型的非线性单元建立为一种新的黑盒电路模型，简化了有限元单元电路建模的难度，并在永磁轴对称接触器有限元上验证了BB-TLM的并行求解效率。

参考文献：

[1]     SHU L, WU L, WU G, et al. A Fully Coupled Framework of Predicting the Dynamic Characteristics of Permanent Magnet Contactor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2016,52(8): 1-7.

[2]     YANG W, PENG F, DINAVAHI V. Nonlinear Axisymmetric Magnetostatic Analysis for Electromagnetic Device Using TLM-Based Finite-Element Method[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2017,53(4): 8000509.

[3]     YANG W, PENG F, DINAVAHI V, et al. A Generalized Parallel Transmission Line Iteration for Finite Element Analysis of Permanent Magnet Axisymmetrical Actuator[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2019,55(3): 7400410.

[4]     GUANCIAL E, DASGUPTA S. Three-dimensional finite element program for magnetic field problems[J]. IEEE transactions on magnetics, 1977,13(3): 1012-1015.

[5]     DEMERDASH N A, MOHAMMED O A, NEHL T W, et al. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-100, No. 8 August 1981 EXPERIMENTAL VERIFICATION AND APPLICATION OF THE THREE[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1981,PAS-100(8).

[6]     ZIENKIEWICZ O, LYNESS J, OWEN D. Three-dimensional magnetic field determination using a scalar potential--A finite element solution[J]. IEEE transactions on magnetics, 1977,13(5): 1649-1656.

[7]     CHAMBEGA D J. A qualitative analysis on the effect of external vibrations on the performance of relays: Proceedings of IEEE. AFRICON '96[C], Africon, 1996.

[8]     罗依金著, 王蓉芳译. 小型密封电磁继电器[G]. 北京: 人民邮电出版社, 1979.

[9]     翟国富, 任万滨, 刘茂恺, 等. 航天电磁继电器簧片系统振动特性分析方法的探讨[J]. 机电元件, 2002,22(3): 3-7, 32.

[10] 任万滨, 崔黎, 翟国富. 电磁继电器接触系统振动特性的建模与仿真分析[J]. 机电元件, 2003(03): 15-23.

[11] LIU P, DINAVAHI V. Real-Time Finite-Element Simulation of Electromagnetic Transients of Transformer on FPGA[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2018,33(4): 1991-2001.

[12] LIU P, LI J, DINAVAHI V. Matrix-Free Nonlinear Finite-Element Solver Using Transmission-Line Modeling on GPU[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2019,55(7): 7401605.

[13] LIU P, DINAVAHI V. Matrix-Free Nodal Domain Decomposition With Relaxation For Massively Parallel Finite-Element Computation of EM Apparatus[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2018,54(9): 7402507.